応用確率論（２）

応用確率論の先生と仲良くなりたい。

さて、今日も張り切っていきましょう。

ボレル集合体

1. Ω∈B
2. A∈B➝Ā∈B
3. A1,A2,...An∈B➝∐An∈B

これを満たす集合を、ボレル集合体といいます。

確率の連続性

無限の事象列A1,A2,A3,,,,,を考える。

（単調増加する場合）

A＝∐Ai＝limAn

（単調減少する場合）

A＝⋂Ai＝limAn

(どちらかわからない場合）

Bｎ＝∐Ai  Bn ⊃　Bｎ+１

上限値と下限値のお話もあります。

※できれば追記したいですが筆者も理解できていません。

条件付確率とベイズの定理

最初にとある試行が起こった後、何が起こるかの確率を条件付確率といいます。また、最初はなんでもよいので後で特定の事象が起こる確率を求めたい場合は、ベイズの定理が有用です。