進化ゲーム論（３）（後半）
ゲーム理論超入門
ゲーム理論とは？
複数の意思決定主体がかかわる問題を取り扱う数学的フレームワークのこと。
囚人のジレンマなどの例が有名ですね。
上記のような表のことを、利得行列といいます。
お互いが個人の利益を最大化しようと合理的に考えれば右下の結果が得られますが、本当は左上の黙秘しあったほうが社会全体の利益は最大だったということがわかります。
ゲーム理論の生みの親
フォン・ノイマンです。
原子爆弾やコンピュータを開発した、超が付くほどの天才です。
ミニマックス定理により、ゲーム理論は数学の一分野として受け止められました。
支配戦略均衡
相手が選ぶ戦略にかかわらず、一番利益をもたらす戦略のことを、支配戦略といいます。
支配戦略を持っており、必ず支配戦略に従うことを支配戦略原理といいますが、双方がこれに従う場合に支配戦略均衡は達成されます。
支配戦略がない場合
強支配される戦略の逐次消去法を行います。
全体でみれば支配戦略と呼べるものがない場合でも、例えばAという選択肢がBという選択肢よりも完全に上位互換である場合、Bにかかわるすべての選択肢を消してしまいます。そうして、最後まで残る部分を求めていきます。
ただし、「共有知識」を考えることができる程度の合理性が各プレイヤーに必要となってきます。
