ファイナンス（６）（前半） - 経営工学徒の備忘録

株価の収益率を見るのに、いくつかの指標が存在します。

収益率：R＝（１年後の株価ー現在の株価）/現在の株価（確率変数）

標準偏差（ボラリティ）：SD[R]＝√[ΣP*(R-E[R])^2]

実現収益率：Rt=（Div+Pt）/（Pt-1） -1

実現年次収益率：収益率が四半期などに分割されている場合、実際に一年間当たりの収益率をこれによって求めます。これら過去の収益率データの確率分布を収益率の経験分布といい、何年かにわたって計測したものの平均を平均年次収益率といいます。

標準誤差とは、平均推定値の標準偏差（期待値の推定誤差）であり、

＝（収益率の）標準誤差÷√観察数　によって求められます。

特にこの期待収益率の９５％信頼区間は、

過去の平均収益率＋－（２＊標準誤差）

となります。

複数の投資対象を組み合わせることを、ポートフォリオといいます。

株式はそれぞれリスクを抱えており、以下の二点が代表的なものです。

合理的な投資家は、ポートフォリオにより分散化してリスク回避を図ります。

また、リスクを補うために要求される追加収益率（無リスク利子率との差）をリスクプレミアムといいます。個別リスクにおいてはゼロです。

系統的リスクの測定には以下のモデルや値が活用されます。

効率的ポートフォリオ：分散化により個別リスクが完全に消去されたポートフォリオ
市場ポートフォリオ：市場の全証券（株式・債券など）で構成するポートフォリオ
超過収益率＝平均収益率 - 無リスク利子率
ベータ(β)値：市場全体の収益率に対する証券の収益率の感度。証券の超過収益率の変化量を市場ポートフォリオの超過収益率の変化量で割ることによって求められます。平均は１であり、生活必需品は１より小さく、贅沢品は１より大きくなります。

その投資はハイリスクハイリターンなのか？市場全体の対価はどうなっているかということを求められます。

ri=無リスク利子率＋βi×市場のリスクプレミアム

=rf+βi×(E[RM]-rf)