ファイナンス（７）（後半） - 経営工学徒の備忘録

𝑟𝑖 = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑖 × (E 𝑅𝑀 − 𝑟𝑓) 　※下線部は株式 𝑖 のリスクプレミアム

株式の資本コストの計算に必要な処理は、

市場ポートフォリオの構築、期待超過収益率の推定、当該株式のベータ値（市場に対する感度）の推定である。

市場インデックス：市場全体の動向の代理変数となる指標

S&P500：時価総額の大きい米国企業500社

ウィルシャー5000：米国の主要なすべての上場企業

ダウ工業株：30社の大型工業株

これらは、投資信託を利用して容易に投資可能である。

無リスク利子率の決定：国債利回り、最高の信用度をもつ社債利回りなどから推定される。

推定法１：過去のリスクプレミアム（過去の平均超過収益率）を利用。指定誤差が大きいという問題点もある。

推定法２：ファンダメンタル（経済の基礎的条件）法を利用。一定配当成長モデルP0=Div/ｒE-ｇを利用する。rM=Div / P0 + g = 配当利回り＋期待配当の成長率　である。

ベータ：証券の収益率の市場収益率に対する感度のことで、超過収益率の散布図にもっともよく当てはまる直線の傾きのこと。

線形回帰：( 𝑅𝑖 − 𝑟𝑓) = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 (𝑅𝑀 − 𝑟𝑓) + 𝜀𝑖

Ri-rf：目的変数で株価iの超過収益率のこと。

RM-rf：説明変数で市場の超過収益率のこと。

両辺の期待値をとることで、残差は０になるため、

E [𝑅𝑖] = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑖( E [𝑅𝑀] − 𝑟𝑓 ) + 𝛼𝑖

が導かれる。

株式のアルファ値（αi)：平均収益率の証券市場線からの垂直距離のことで、CAPM理論によれば０にはならない。

負債の資本コスト：債権者が企業に要求する期待収益率のこと。

期待収益率： 𝑟𝐷 = (1 − 𝑝) 𝑦 + 𝑝( 𝑦 − 𝐿) = 𝑦 − 𝑝𝐿 ＝最終利回り－債務不履行の確率 × 期待損失率

負債のベータ：銀行ローンや多くの社債はほとんど売買されないので、負債のベータを推定するには特別な方法が必要である。

プロジェクトの資本コストとは、類似企業の資産の資本コストであり、類似企業の株式と負債の資本コストの加重平均である。

負債無し資本コスト：𝑟𝑈 =𝐸 / (𝐸 + 𝐷) × 𝑟𝐸 +𝐷 / (𝐸 + 𝐷) × 𝑟𝐷

負債無しベータ：β𝑈 =𝐸 / (𝐸 + 𝐷) × β𝐸 +𝐷 / (𝐸 + 𝐷) × β𝐷

法人税の規定「（所得-負債の支払い利息）×法人税率」によると、負債には節税効果がある。

𝑟：負債の利子率　𝜏𝐶：法人税率　として、

税引後利子率＝r(1-𝜏𝐶)

加重平均資本コスト（WACC)：𝑟𝑊 =𝐸 / (𝐸 + 𝐷) × 𝑟𝐸 +𝐷 / (𝐸 + 𝐷) × 𝑟𝐷×(1 − 𝜏𝐶)

負債と株式の資金調達割合を見ている。